Để chứng minh các bất đẳng thức này, chúng ta sẽ kiểm tra xem các giá trị của \( x \) và \( a \) có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.

1) Chứng minh: \( 6,81 < 3x + 3,9 < 68,4 \) với \( 21,4 < x < 21,5 \)

- Đầu tiên, ta kiểm tra giá trị nhỏ nhất của \( x \):
\[
x = 21,4
\]
\[
3x + 3,9 = 3 \cdot 21,4 + 3,9 = 64,2 + 3,9 = 68,1
\]
\[
6,81 < 68,1 < 68,4
\]
Điều này đúng.

- Tiếp theo, ta kiểm tra giá trị lớn nhất của \( x \):
\[
x = 21,5
\]
\[
3x + 3,9 = 3 \cdot 21,5 + 3,9 = 64,5 + 3,9 = 68,4
\]
\[
6,81 < 68,4 < 68,4
\]
Điều này cũng đúng.

Vậy, bất đẳng thức \( 6,81 < 3x + 3,9 < 68,4 \) đúng với \( 21,4 < x < 21,5 \).

2) Chứng minh: \( 68,7 \leq 5a + 7,2 \leq 74,2 \) với \( 12,3 \leq a \leq 13,4 \)

- Đầu tiên, ta kiểm tra giá trị nhỏ nhất của \( a \):
\[
a = 12,3
\]
\[
5a + 7,2 = 5 \cdot 12,3 + 7,2 = 61,5 + 7,2 = 68,7
\]
\[
68,7 \leq 68,7 \leq 74,2
\]
Điều này đúng.

- Tiếp theo, ta kiểm tra giá trị lớn nhất của \( a \):
\[
a = 13,4
\]
\[
5a + 7,2 = 5 \cdot 13,4 + 7,2 = 67 + 7,2 = 74,2
\]
\[
68,7 \leq 74,2 \leq 74,2
\]
Điều này cũng đúng.

Vậy, bất đẳng thức \( 68,7 \leq 5a + 7,2 \leq 74,2 \) đúng với \( 12,3 \leq a \leq 13,4 \).