Tính

Để tính giá trị của biểu thức \( a = \frac{\frac{2}{3} - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} + \frac{2}{11}}{\frac{13}{3} - \frac{13}{5} - \frac{13}{7} + \frac{13}{11}} \), ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tử số: \( \frac{2}{3} - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} + \frac{2}{11} \)
2. Tính mẫu số: \( \frac{13}{3} - \frac{13}{5} - \frac{13}{7} + \frac{13}{11} \)
3. Chia tử số cho mẫu số.

### Bước 1: Tính tử số
Tử số là: \( \frac{2}{3} - \frac{2}{5} - \frac{2}{7} + \frac{2}{11} \)

Để tính toán, ta cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 3, 5, 7, 11 là 1155.

Quy đồng các phân số:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 385}{3 \times 385} = \frac{770}{1155} \]
\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 231}{5 \times 231} = \frac{462}{1155} \]
\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 165}{7 \times 165} = \frac{330}{1155} \]
\[ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 105}{11 \times 105} = \frac{210}{1155} \]

Tính tổng các phân số:
\[ \frac{770}{1155} - \frac{462}{1155} - \frac{330}{1155} + \frac{210}{1155} = \frac{770 - 462 - 330 + 210}{1155} = \frac{188}{1155} \]

### Bước 2: Tính mẫu số
Mẫu số là: \( \frac{13}{3} - \frac{13}{5} - \frac{13}{7} + \frac{13}{11} \)

Quy đồng các phân số:
\[ \frac{13}{3} = \frac{13 \times 385}{3 \times 385} = \frac{5005}{1155} \]
\[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 231}{5 \times 231} = \frac{3003}{1155} \]
\[ \frac{13}{7} = \frac{13 \times 165}{7 \times 165} = \frac{2145}{1155} \]
\[ \frac{13}{11} = \frac{13 \times 105}{11 \times 105} = \frac{1365}{1155} \]

Tính tổng các phân số:
\[ \frac{5005}{1155} - \frac{3003}{1155} - \frac{2145}{1155} + \frac{1365}{1155} = \frac{5005 - 3003 - 2145 + 1365}{1155} = \frac{1222}{1155} \]

### Bước 3: Chia tử số cho mẫu số
\[ a = \frac{\frac{188}{1155}}{\frac{1222}{1155}} = \frac{188}{1222} \]

Rút gọn phân số:
\[ \frac{188}{1222} = \frac{188 \div 2}{1222 \div 2} = \frac{94}{611} \]

Vậy giá trị của \( a \) là \( \frac{94}{611} \).