Để tính giá trị lượng giác của góc B và suy ra góc C trong tam giác ABC với đường cao AH, ta cần sử dụng các định lý lượng giác và các công thức liên quan.

1. **Tính giá trị lượng giác của góc B:**

Đầu tiên, ta xét tam giác vuông ABH (vì AH là đường cao từ A xuống BC).

- AB = 30 cm
- AH = 24 cm

Trong tam giác vuông ABH, ta có:
\[ \sin B = \frac{AH}{AB} \]

Thay các giá trị vào:
\[ \sin B = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \]

Do đó:
\[ \sin B = 0.8 \]

2. **Suy ra góc C:**

Trong tam giác ABC, tổng ba góc bằng 180 độ. Do đó:
\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Giả sử góc A là góc nhọn, ta có:
\[ \angle A = 90^\circ \]

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên:
\[ \angle B + \angle C = 90^\circ \]

Ta đã biết giá trị của \(\sin B\), nên ta có thể tính góc B bằng cách sử dụng bảng giá trị lượng giác hoặc máy tính:

\[ \angle B = \sin^{-1}(0.8) \approx 53.13^\circ \]

Do đó:
\[ \angle C = 90^\circ - \angle B \]

\[ \angle C = 90^\circ - 53.13^\circ \approx 36.87^\circ \]

Tóm lại:
- \(\sin B = 0.8\)
- \(\angle B \approx 53.13^\circ\)
- \(\angle C \approx 36.87^\circ\)