Để giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
3x - 2y = 6 \\
5x - 8y = 3
\end{cases}
\]

Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với 4 để hệ số của \(y\) trong hai phương trình bằng nhau:
\[
4(3x - 2y) = 4(6)
\]
\[
12x - 8y = 24
\]

Bước 2: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình mới:
\[
(12x - 8y) - (5x - 8y) = 24 - 3
\]
\[
12x - 8y - 5x + 8y = 21
\]
\[
7x = 21
\]
\[
x = 3
\]

Bước 3: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(y\):
\[
3(3) - 2y = 6
\]
\[
9 - 2y = 6
\]
\[
-2y = 6 - 9
\]
\[
-2y = -3
\]
\[
y = \frac{3}{2}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = 3, \quad y = \frac{3}{2}
\]