Để giải phương trình \( x^2 - 2x - 10 = x \), ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía của phương trình để phương trình có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x^2 - 2x - 10 - x = 0 \]

2. Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]

3. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Trong đó \( a = 1 \), \( b = -3 \), và \( c = -10 \).

4. Tính biệt thức \( \Delta \):

\[ \Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]

5. Tính nghiệm của phương trình:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 7}{2} \]

6. Tìm hai nghiệm:

\[ x_1 = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Vậy nghiệm của phương trình \( x^2 - 3x - 10 = 0 \) là \( x = 5 \) và \( x = -2 \).