Để rút gọn biểu thức \( \frac{6^{12} \times 3^5}{2^{12}} \), ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Phân tích các số mũ thành các thừa số nguyên tố:**
- \( 6 = 2 \times 3 \)
- Do đó, \( 6^{12} = (2 \times 3)^{12} = 2^{12} \times 3^{12} \)

2. **Thay thế vào biểu thức ban đầu:**
\[
\frac{6^{12} \times 3^5}{2^{12}} = \frac{(2^{12} \times 3^{12}) \times 3^5}{2^{12}}
\]

3. **Rút gọn các thừa số chung:**
- \( 2^{12} \) ở tử số và mẫu số sẽ triệt tiêu nhau:
\[
\frac{(2^{12} \times 3^{12}) \times 3^5}{2^{12}} = \frac{2^{12} \times 3^{12+5}}{2^{12}} = 3^{17}
\]

Vậy, biểu thức đã rút gọn là \( 3^{17} \).