Để giải các bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các hằng đẳng thức và các công thức toán học liên quan. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng bài:

1) \( A = 8(3^2 + 1)(3^4 + 1) \ldots (3^{16} + 1) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( 3^2 = 9 \), \( 3^4 = 81 \), \( 3^8 = 6561 \), và \( 3^{16} = 43046721 \).

Vậy:
\[ A = 8(9 + 1)(81 + 1)(6561 + 1)(43046721 + 1) \]
\[ A = 8 \times 10 \times 82 \times 6562 \times 43046722 \]

2) \( B = (1 - 3)(3 + 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1) \ldots (3^{16} + 1) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( 1 - 3 = -2 \).

Vậy:
\[ B = -2(4)(10)(82)(6562)(43046722) \]

3) \( C = (5 - 1)(5 + 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1) \ldots (5^{16} + 1) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( 5 - 1 = 4 \) và \( 5 + 1 = 6 \).

Vậy:
\[ C = 4 \times 6 \times (26) \times (626) \times (390626) \]

4) \( D = 15(4^2 + 1)(4^4 + 1) \ldots (4^{64} + 1) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( 4^2 = 16 \), \( 4^4 = 256 \), \( 4^8 = 65536 \), và \( 4^{64} = 18446744073709551616 \).

Vậy:
\[ D = 15(17)(257)(65537)(18446744073709551617) \]

5) \( E = 24(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1) \ldots (5^{128} + 1) + (5^{256} - 1) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( 5^2 = 25 \), \( 5^4 = 625 \), \( 5^8 = 390625 \), \( 5^{128} = 3.0517578125 \times 10^{89} \), và \( 5^{256} = 9.313225746154785 \times 10^{178} \).

Vậy:
\[ E = 24(26)(626)(390626) \ldots (3.0517578125 \times 10^{89} + 1) + (9.313225746154785 \times 10^{178} - 1) \]

Các kết quả trên đều là các biểu thức phức tạp và có thể cần sử dụng máy tính để tính toán chính xác các giá trị số học.