Để rút gọn biểu thức \( x \cdot \sqrt{x^2} + x^3 \) với điều kiện \( x < 0 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Xét biểu thức \( \sqrt{x^2} \):
- Với \( x < 0 \), \( \sqrt{x^2} = -x \) (vì căn bậc hai của một số bình phương luôn là giá trị dương hoặc không, nhưng vì \( x \) âm nên ta lấy giá trị âm).

2. Thay \( \sqrt{x^2} \) bằng \( -x \) trong biểu thức ban đầu:
\[
x \cdot \sqrt{x^2} + x^3 = x \cdot (-x) + x^3
\]

3. Thực hiện phép nhân:
\[
x \cdot (-x) = -x^2
\]

4. Thay vào biểu thức:
\[
-x^2 + x^3
\]

Vậy biểu thức rút gọn là:
\[
-x^2 + x^3
\]