Để phân tích đa thức \(3x^2 + 9x - 30\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Tìm nhân tử chung lớn nhất (GCD)** của các hệ số:
- Các hệ số của đa thức là 3, 9, và -30.
- GCD của 3, 9, và -30 là 3.

2. **Phân tích đa thức bằng cách đưa GCD ra ngoài**:
\[
3x^2 + 9x - 30 = 3(x^2 + 3x - 10)
\]

3. **Phân tích đa thức bậc hai bên trong dấu ngoặc**:
- Đa thức cần phân tích là \(x^2 + 3x - 10\).
- Tìm hai số mà tích của chúng bằng hệ số tự do (-10) và tổng của chúng bằng hệ số của \(x\) (3).

Các số đó là 5 và -2, vì \(5 \times (-2) = -10\) và \(5 + (-2) = 3\).

4. **Viết lại đa thức bậc hai dưới dạng tích của hai nhị thức**:
\[
x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)
\]

5. **Kết hợp với nhân tử chung đã đưa ra ngoài**:
\[
3(x^2 + 3x - 10) = 3(x + 5)(x - 2)
\]

Vậy, đa thức \(3x^2 + 9x - 30\) được phân tích thành:
\[
3x^2 + 9x - 30 = 3(x + 5)(x - 2)
\]