Tìm x biết

Để tìm giá trị của \( x \), chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách tuần tự. Dưới đây là các bước giải cho một số phương trình trong hình:

### Ví dụ 4

a) \(-\frac{5}{8} + x = -\left(\frac{-2}{3}\right)^2\)

\[
-\frac{5}{8} + x = -\left(\frac{4}{9}\right)
\]

\[
-\frac{5}{8} + x = -\frac{4}{9}
\]

\[
x = -\frac{4}{9} + \frac{5}{8}
\]

\[
x = \frac{-32 + 45}{72} = \frac{13}{72}
\]

b) \(\frac{2}{3} x - \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\)

\[
\frac{2}{3} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\]

\[
\frac{2}{3} x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1
\]

\[
x = \frac{3}{2}
\]

c) \(x(x - 3) + 9 = \frac{r}{3} + 50\)

Để giải phương trình này, cần biết giá trị của \( r \).

d) \(-5 - 2x = (-0,4)^2\)

\[
-5 - 2x = 0.16
\]

\[
-2x = 5.16
\]

\[
x = -\frac{5.16}{2} = -2.58
\]

e) \(\left(\frac{x}{2 \cdot 15}\right)^3 = \frac{8}{125}\)

\[
\left(\frac{x}{30}\right)^3 = \frac{8}{125}
\]

\[
\frac{x}{30} = \sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5}
\]

\[
x = 30 \cdot \frac{2}{5} = 12
\]

f) \(\left(x + \frac{4}{5}\right)^3 = -\frac{1}{8}\)

\[
x + \frac{4}{5} = \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} = -\frac{1}{2}
\]

\[
x = -\frac{1}{2} - \frac{4}{5} = -\frac{5}{10} - \frac{8}{10} = -\frac{13}{10} = -1.3
\]

### Ví dụ 5

a) \((8x^3 + 1)(x^2 - 4) = 0\)

\[
8x^3 + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 - 4 = 0
\]

\[
8x^3 = -1 \quad \text{hoặc} \quad x^2 = 4
\]

\[
x = -\frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \pm 2
\]

b) \((x^2 + 4)(9x^2 - 1) = 0\)

\[
x^2 + 4 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 9x^2 - 1 = 0
\]

\[
x^2 = -4 \quad \text{(vô nghiệm)} \quad \text{hoặc} \quad 9x^2 = 1
\]

\[
x = \pm \frac{1}{3}
\]

c) \((4x^2 - 9)(2x^{-1} - 1) = 0\)

\[
4x^2 - 9 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x^{-1} - 1 = 0
\]

\[
x^2 = \frac{9}{4} \quad \text{hoặc} \quad 2 = x
\]

\[
x = \pm \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = 2
\]

Các phương trình khác có thể được giải tương tự.