Gọi \( x \) là số dãy ghế ban đầu và \( y \) là số ghế mỗi dãy ban đầu. Theo đề bài, ta có phương trình:

\[ x \cdot y = 288 \]

Nếu bớt 2 dãy và mỗi dãy thêm 2 ghế, thì số ghế tổng cộng vẫn là 288. Khi đó, số dãy là \( x - 2 \) và số ghế mỗi dãy là \( y + 2 \). Ta có phương trình:

\[ (x - 2) \cdot (y + 2) = 288 \]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình:

1. \( x \cdot y = 288 \)
2. \( (x - 2) \cdot (y + 2) = 288 \)

Mở rộng phương trình thứ hai:

\[ (x - 2)(y + 2) = xy + 2x - 2y - 4 = 288 \]

Thay \( xy = 288 \) từ phương trình đầu tiên vào:

\[ 288 + 2x - 2y - 4 = 288 \]

Rút gọn:

\[ 2x - 2y - 4 = 0 \]

Chuyển vế:

\[ 2x - 2y = 4 \]

Chia cả hai vế cho 2:

\[ x - y = 2 \]

Bây giờ ta có hệ phương trình:

1. \( x \cdot y = 288 \)
2. \( x - y = 2 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình \( x - y = 2 \), ta có:

\[ x = y + 2 \]

Thay vào phương trình \( x \cdot y = 288 \):

\[ (y + 2) \cdot y = 288 \]

\[ y^2 + 2y = 288 \]

Giải phương trình bậc hai:

\[ y^2 + 2y - 288 = 0 \]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Với \( a = 1 \), \( b = 2 \), và \( c = -288 \):

\[ y = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-288)}}{2 \cdot 1} \]

\[ y = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 1152}}{2} \]

\[ y = \frac{-2 \pm \sqrt{1156}}{2} \]

\[ y = \frac{-2 \pm 34}{2} \]

Lấy nghiệm dương:

\[ y = \frac{32}{2} = 16 \]

Thay \( y = 16 \) vào \( x = y + 2 \):

\[ x = 16 + 2 = 18 \]

Vậy, số dãy ghế ban đầu là \( 18 \).