Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
2x + 5y = 10 \\
\frac{2}{5}x + y = 1
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình thứ hai, ta có:

\[
\frac{2}{5}x + y = 1 \implies y = 1 - \frac{2}{5}x
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình thứ nhất:

\[
2x + 5\left(1 - \frac{2}{5}x\right) = 10
\]

Giải phương trình này:

\[
2x + 5 - 2x = 10
\]

\[
5 = 10
\]

Điều này là vô lý, vì vậy hệ phương trình này không có nghiệm.