Hãy chỉ ra các đáy dưới, đáy trên, các mặt bên. Xác định các cạnh đáy, cạnh bên, đỉnh của hình lăng trụ trên

Để trả lời các câu hỏi về hình lăng trụ đứng, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hình lăng trụ đứng và các yếu tố liên quan.

### a) Chỉ ra các đáy dưới, đáy trên, các mặt bên

- **Đáy dưới và đáy trên**: Hình lăng trụ đứng có hai đáy là hai đa giác song song và bằng nhau. Đáy dưới là đa giác nằm ở phía dưới, còn đáy trên là đa giác nằm ở phía trên.
- **Các mặt bên**: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.

### b) Xác định các cạnh đáy, cạnh bên, đỉnh của hình lăng trụ

- **Cạnh đáy**: Các cạnh của đa giác tạo thành đáy dưới và đáy trên.
- **Cạnh bên**: Các cạnh nối các đỉnh tương ứng của hai đáy.
- **Đỉnh**: Các điểm giao nhau của các cạnh đáy và cạnh bên.

### c) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Cho các thông số:
- AB = 40 cm
- BC = 30 cm
- AC = 50 cm
- CC' = 60 cm (chiều cao của lăng trụ đứng)

#### Tính thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích \( V \) của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
\[ V = S_{\text{đáy}} \times h \]
Trong đó:
- \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích của đáy.
- \( h \) là chiều cao của lăng trụ.

Đáy của hình lăng trụ là tam giác ABC. Ta sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác ABC:
\[ S_{\text{đáy}} = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - AC)} \]
Trong đó:
\[ p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{40 + 30 + 50}{2} = 60 \text{ cm} \]

Do đó:
\[ S_{\text{đáy}} = \sqrt{60(60 - 40)(60 - 30)(60 - 50)} = \sqrt{60 \times 20 \times 30 \times 10} = \sqrt{360000} = 600 \text{ cm}^2 \]

Thể tích của hình lăng trụ:
\[ V = S_{\text{đáy}} \times h = 600 \text{ cm}^2 \times 60 \text{ cm} = 36000 \text{ cm}^3 \]

#### Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Diện tích xung quanh \( A_{\text{xp}} \) của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức:
\[ A_{\text{xp}} = P_{\text{đáy}} \times h \]
Trong đó:
- \( P_{\text{đáy}} \) là chu vi của đáy.
- \( h \) là chiều cao của lăng trụ.

Chu vi của đáy tam giác ABC:
\[ P_{\text{đáy}} = AB + BC + AC = 40 \text{ cm} + 30 \text{ cm} + 50 \text{ cm} = 120 \text{ cm} \]

Diện tích xung quanh:
\[ A_{\text{xp}} = P_{\text{đáy}} \times h = 120 \text{ cm} \times 60 \text{ cm} = 7200 \text{ cm}^2 \]

### Kết luận

- Thể tích của hình lăng trụ đứng là \( 36000 \text{ cm}^3 \).
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là \( 7200 \text{ cm}^2 \).