Để giải bài toán này, ta cần phân tích đồ thị dao động điều hòa của vật. Dưới đây là các bước giải chi tiết:

### a. Tìm biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của dao động

1. **Biên độ (A):**
- Biên độ là giá trị lớn nhất của li độ x. Từ đồ thị, ta thấy biên độ là 20 cm.

2. **Chu kì (T):**
- Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. Từ đồ thị, ta thấy vật trở lại vị trí ban đầu sau 2 giây. Vậy chu kì \( T = 2 \) giây.

3. **Tần số (f):**
- Tần số là số dao động thực hiện trong một giây. \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \) Hz.

4. **Tần số góc (ω):**
- Tần số góc được tính bằng công thức \( \omega = 2\pi f \).
- \( \omega = 2\pi \times 0.5 = \pi \) rad/s.

### b. Tìm pha ban đầu của vật

- Tại \( t = 0 \), từ đồ thị ta thấy \( x = 0 \) và vật đang đi theo chiều dương.
- Phương trình dao động có dạng \( x = A \cos(\omega t + \varphi) \).
- Tại \( t = 0 \), \( x = A \cos(\varphi) = 0 \).
- Do \( \cos(\varphi) = 0 \), nên \( \varphi = \frac{\pi}{2} \) hoặc \( \varphi = -\frac{\pi}{2} \).
- Vì vật đi theo chiều dương, nên \( \varphi = \frac{\pi}{2} \).

### c. Viết phương trình dao động

- Phương trình dao động có dạng: \( x = A \cos(\omega t + \varphi) \).
- Thay các giá trị đã tìm được: \( A = 20 \) cm, \( \omega = \pi \) rad/s, \( \varphi = \frac{\pi}{2} \).
- Phương trình dao động là: \( x = 20 \cos(\pi t + \frac{\pi}{2}) \).

### d. Tìm pha dao động tại \( t = 2 \) s

- Pha dao động tại thời điểm \( t \) là \( \omega t + \varphi \).
- Tại \( t = 2 \) s, pha dao động là \( \pi \times 2 + \frac{\pi}{2} = 2\pi + \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{2} \) rad.

Vậy, các kết quả là:
a. Biên độ: 20 cm, Chu kì: 2 s, Tần số: 0.5 Hz, Tần số góc: π rad/s.
b. Pha ban đầu: \( \frac{\pi}{2} \) rad.
c. Phương trình dao động: \( x = 20 \cos(\pi t + \frac{\pi}{2}) \).
d. Pha dao động tại \( t = 2 \) s: \( \frac{5\pi}{2} \) rad.