Để giải các bất phương trình sau, ta sẽ tiến hành từng câu một.

### 13. Giải bất phương trình:
\[
\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{2} \geq \frac{5x + 4}{6}
\]

**Bước 1**: Tìm mẫu chung và quy đồng các phân thức.

Mẫu chung là 6, ta có:
\[
\frac{2(2x - 1)}{6} - \frac{3(x + 2)}{6} \geq \frac{5x + 4}{6}
\]

**Bước 2**: Nhân chéo và giản ước phương trình.

Kết quả là:
\[
(4x - 2) - (3x + 6) \geq 5x + 4
\]

**Bước 3**: Giải bất phương trình.

Sắp xếp lại sẽ được:
\[
4x - 2 - 3x - 6 \geq 5x + 4
\]
\[
x - 8 \geq 5x + 4
\]
\[
-8 - 4 \geq 5x - x
\]
\[
-12 \geq 4x \implies x \leq -3
\]

### 14. Giải bất phương trình:
\[
\frac{2x + 3}{-4} \geq \frac{4 - x}{-6} + 1
\]

**Bước 1**: Đưa tất cả về cùng một mẫu.

Giải bất phương trình sẽ có dấu đổi ngược vì chia cho số âm:
\[
2x + 3 \leq \frac{4 - x}{3} - 4
\]

**Bước 2**: Nhân để loại phân số và giải.

Sẽ thu được:
\[
3(2x + 3) \leq 4 - x - 12
\]
\[
6x + 9 \leq -x - 8
\]

**Bước 3**: Giải:
\[
6x + x \leq -8 - 9
\]
\[
7x \leq -17 \implies x \leq -\frac{17}{7}
\]

### 15. Giải bất phương trình:
\[
\frac{7x + 3}{4} - \frac{2 - 5x}{3} \leq \frac{2x - 7}{2} + 1
\]

**Bước 1**: Quy đồng mẫu.

Mẫu chung là 12:
\[
\frac{3(7x + 3)}{12} - \frac{4(2 - 5x)}{12} \leq \frac{6(2x - 7)}{12} + \frac{12}{12}
\]

**Bước 2**: Giản ước:
\[
3(7x + 3) - 4(2 - 5x) \leq 6(2x - 7) + 12
\]

**Bước 3**: Giải:
\[
21x + 9 - 8 + 20x \leq 12x - 42 + 12
\]
\[
41x + 1 \leq 12x - 30
\]

Sắp xếp lại:
\[
41x - 12x \leq -31
\]
\[
29x \leq -31 \implies x \leq -\frac{31}{29}
\]

### 16. Giải bất phương trình:
\[
\frac{x - 3}{3} - \frac{x - 4}{4} \geq \frac{2x - 3}{8}
\]

**Bước 1**: Tìm mẫu chung là 24 và quy đồng.

**Bước 2**: Giải bất phương trình sẽ có dấu đổi:
\[
8(x - 3) - 6(x - 4) \geq 3(2x - 3)
\]

**Bước 3**: Giải ra:
\[
8x - 24 - 6x + 24 \geq 6x - 9
\]
\[
2x \geq 6x - 9
\]

**Bước 4**: Sắp xếp:
\[
-4x \geq -9 \implies x \leq \frac{9}{4}
\]

### Tóm lại:

- **Câu 13**: \( x \leq -3 \)
- **Câu 14**: \( x \leq -\frac{17}{7} \)
- **Câu 15**: \( x \leq -\frac{31}{29} \)
- **Câu 16**: \( x \leq \frac{9}{4} \)