Để giải bài toán này, ta có:

1. **Thông tin đã cho:**
- Góc \( \angle A = 80^\circ \)
- Tổng hai góc \( \angle B + \angle C = 130^\circ \)

2. **Bước 1: Tính góc B và C:**
- Sử dụng tổng các góc trong tam giác:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
Thay \( \angle A = 80^\circ \):
\[
80^\circ + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
\angle B + \angle C = 100^\circ
\]
Tuy nhiên, phía trên có thông tin là \( \angle B + \angle C = 130^\circ \), như vậy cần xác nhận lại.

3. **Bước 2: Tính toán để lấy \(\angle B\) và \(\angle C\):**
- Nếu \( \angle C = 130^\circ - \angle B \)
- Thay vào phương trình tổng:
\[
80^\circ + \angle B + (130^\circ - \angle B) = 180^\circ
\]

4. **Bước 3: Giải quyết:**
- Sẽ dẫn tới:
\[
80^\circ + 130^\circ - \angle B = 180^\circ
\]
- Hoặc đơn giản giải cho \(\angle B\):
\[
\angle B + \angle C = 130^\circ
\]
Với \( \angle C = 50^\circ \) và \( \angle B = 80^\circ \).

5. **Góc B và C:**
\(\angle B \) và \(\angle C\) có thể lập và lựa chọn.

**Kết luận:**
- Tính \( \angle B \) và \( \angle C \) từ các dữ liệu điều kiện có thể là:
- \( \angle B = 50^\circ \)
- \( \angle C = 80^\circ \)

Nếu cần thiết tính thêm cho \( \angle BKC\), ta sẽ cần thông tin góc thêm.