Bài toán yêu cầu tính số đo góc B và góc C trong tam giác vuông ABC tại A, với điều kiện rằng độ chênh lệch giữa hai góc ADC và ADB là 20°.

1. **Giả sử**: Gọi \( \angle B = b \) và \( \angle C = c \). Do tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\[
b + c = 90°
\]

2. **Phân giác**: Tia phân giác của góc A sẽ chia góc A thành hai góc bằng nhau, tức là:

\[
\angle DAB = \angle DAC = \frac{a}{2}
\]

Trong đó, \( a = 90° \), nên:

\[
\angle DAB = \angle DAC = 45°
\]

3. Áp dụng công thức cho góc ADC và ADB:

- Ta có:
\[
\angle ADC = 180° - \angle DAB - \angle ACD = 180° - 45° - c = 135° - c
\]

- Và:
\[
\angle ADB = 180° - \angle DAB - \angle ABC = 180° - 45° - b = 135° - b
\]

4. **Điều kiện đề bài**:

- Theo đề bài \( \angle ADC - \angle ADB = 20° \):

\[
(135° - c) - (135° - b) = 20°
\]

Rút gọn:

\[
-c + b = 20° \implies b - c = 20°
\]

5. **Giải hệ phương trình**:

- Ta có hệ phương trình:
\[
b + c = 90°
\]
\[
b - c = 20°
\]

Cộng hai phương trình lại:

\[
2b = 110° \implies b = 55°
\]

Thay b vào phương trình đầu tiên:

\[
55° + c = 90° \implies c = 35°
\]

Vậy số đo góc B là \( 55° \) và góc C là \( 35° \).