Để giải các câu hỏi này, chúng ta lần lượt phân tích từng câu:

### Câu 1:
Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{3} \leq \frac{1-x}{-2}\):
- Nhân cả hai vế với -6 (lưu ý đổi dấu): \(-2(x-2) \geq 3(1-x)\)
- Giải bất phương trình:
\(-2x + 4 \geq 3 - 3x\)
\(-2x + 3x \geq 3 - 4\)
\(x \geq -1\)

Nghiệm của bất phương trình là \(x \geq -1\), tức là các giá trị từ -1 đến dương vô cùng. Biểu diễn trên trục số là: **C**.

### Câu 2:
Xét biểu thức \(A = |x - 2| + |x + 3|\) với \(-3 \leq x \leq 2\):
- Tại \(x = -3\): \(A = 5\)
- Tại \(x = -2\): \(A = 4\)
- Tại \(x = 0\): \(A = 5\)
- Tại \(x = 2\): \(A = 5\)

Bằng cách phân tích, ta thấy rằng giá trị của \(A\) không thay đổi trong khoảng này và chỉ là 5 khi xét các điểm biên. Do đó, biểu thức rút gọn là: **A. 5**.

### Câu 3:
Tam giác MNP đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{2}\) và chu vi tam giác DEF là 12 cm:
- Chu vi tam giác MNP là \(k \times \text{Chu vi DEF} = \frac{3}{2} \times 12 = 18\) cm.

Do đó, chu vi tam giác MNP là: **A. 18 cm**.

Tóm tắt:
- Câu 1: **C**
- Câu 2: **A**
- Câu 3: **A**