Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các định luật cơ học cơ bản.

### Phần a: Tính vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất

Chúng ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng. Khi vật rơi tự do, năng lượng tiềm năng ở độ cao chuyển thành năng lượng động.

Năng lượng tiềm năng ban đầu (Ep) được tính bằng công thức:

\[
Ep = mgh
\]

Trong đó:
- \(m = 3 \, \text{kg}\) (khối lượng của vật)
- \(g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2\) (gia tốc trọng trường)
- \(h = 4 \, \text{m}\) (độ cao)

Tính năng lượng tiềm năng:

\[
Ep = 3 \times 9.81 \times 4 = 117.72 \, \text{J}
\]

Khi vật rơi xuống đất, toàn bộ năng lượng tiềm năng này chuyển thành năng lượng động (Ek), được tính bằng công thức:

\[
Ek = \frac{1}{2} mv^2
\]

Bảo toàn năng lượng:

\[
mgh = \frac{1}{2} mv^2
\]

Vì khối lượng \(m\) có mặt ở cả hai vế, chúng ta có thể bỏ qua \(m\):

\[
gh = \frac{1}{2} v^2
\]

Giải phương trình này cho \(v\):

\[
v^2 = 2gh
\]

\[
v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.81 \times 4}
\]

Tính giá trị:

\[
v = \sqrt{78.48} \approx 8.85 \, \text{m/s}
\]

**Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là khoảng 8.85 m/s.**

### Phần b: Tính lực cản trung bình của không khí tác dụng lên vật

Theo đề bài, vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất chỉ bằng \(6 \, \text{m/s}\). Chúng ta có thể tìm lực cản trung bình tác dụng lên vật bằng cách so sánh với năng lượng tiềm năng ban đầu.

Lực cản trung bình (F) tác dụng lên vật có thể được tính bằng:

\[
F = \frac{\Delta E}{h}
\]

Trong đó \( \Delta E \) là sự mất mát năng lượng do lực cản, được tính bằng sự khác biệt giữa năng lượng tiềm năng và năng lượng động.

Năng lượng động của vật ở vận tốc \(6 \, \text{m/s}\):

\[
Ek = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times (6)^2 = 54 \, \text{J}
\]

Sự mất mát năng lượng do lực cản là:

\[
\Delta E = Ep - Ek = 117.72 - 54 = 63.72 \, \text{J}
\]

Tính lực cản trung bình:

\[
F = \frac{63.72}{4} \approx 15.93 \, \text{N}
\]

**Lực cản trung bình của không khí tác dụng lên vật là khoảng 15.93 N.**