Giải hệ phương trình \((2x+5)^2 - 25 + 4x^2 = (2x+5) \times (5 - 9x)\):

Trước hết, chúng ta phân tích phương trình cho dễ giải quyết.
Phương trình ban đầu:
\[
(2x+5)^2 - 25 + 4x^2 = (2x+5) \times (5 - 9x)
\]

Bắt đầu với vế trái của phương trình:
\[
(2x+5)^2 - 25 + 4x^2
\]

Tính \((2x+5)^2\):
\[
(2x+5)^2 = 4x^2 + 20x + 25
\]

Thay vào phương trình:
\[
4x^2 + 20x + 25 - 25 + 4x^2 = 8x^2 + 20x
\]

Vậy vế trái sẽ trở thành:
\[
8x^2 + 20x
\]

Bây giờ, chúng ta xem xét vế phải:
\[
(2x+5)(5-9x)
\]

Nhân hai đa thức lại:
\[
(2x+5)(5-9x) = 2x \cdot 5 + 2x \cdot (-9x) + 5 \cdot 5 + 5 \cdot (-9x)
\]
\[
= 10x - 18x^2 + 25 - 45x
\]
\[
= -18x^2 - 35x + 25
\]

Vậy phương trình của chúng ta sẽ trở thành:
\[
8x^2 + 20x = -18x^2 - 35x + 25
\]

Chuyển hết các hạng tử sang một vế (vế phải):
\[
8x^2 + 20x + 18x^2 + 35x - 25 = 0
\]

Kết hợp các hạng tử đồng dạng lại:
\[
26x^2 + 55x - 25 = 0
\]

Ta có phương trình bậc hai:
\[
26x^2 + 55x - 25 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 26 \), \( b = 55 \), và \( c = -25 \):
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{55^2 - 4 \cdot 26 \cdot (-25)}}{2 \cdot 26}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{3025 + 2600}}{52}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm \sqrt{5625}}{52}
\]
\[
x = \frac{-55 \pm 75}{52}
\]

Có hai nghiệm:
\[
x = \frac{-55 + 75}{52} = \frac{20}{52} = \frac{5}{13}
\]
\[
x = \frac{-55 - 75}{52} = \frac{-130}{52} = - \frac{65}{26} = - \frac{65}{26}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{5}{13} \quad \text{và} \quad x = -\frac{65}{26} \quad \text{(giả = -2.5)}
\]