Để giải phương trình \(X(3x + 5) - 6x - 10 = 0\), bạn có thể tuân theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích lại phương trình ban đầu để tránh nhầm lẫn:
\[ X(3x + 5) - 6x - 10 = 0. \]

Bước 2: Kiểm tra kỹ xem có bất kỳ lỗi sao chép nào không. Nếu X có nghĩa là một biến số khác không thì, phương trình vẫn hợp lệ. Tuy nhiên, tôi cho rằng X chỉ đơn giản hóa việc nhìn rõ phương trình:

\[ x(3x + 5) - 6x - 10 = 0. \]

Bước 3: Giải phương trình:
\[ x(3x + 5) - 6x - 10 = 0. \]

Bước 4: Phân phối x trong ngoặc:
\[ 3x^2 + 5x - 6x - 10 = 0. \]

Bước 5: Rút gọn các số hạng:
\[ 3x^2 - x - 10 = 0. \]

Bước 6: Đây là phương trình bậc hai. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\), có:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

ở đây a = 3, b = -1, và c = -10.

Bước 7: Tính toán từng phần bên trong công thức:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-10)}}{2 \cdot 3}. \]

Bước 8: Giải phần dưới căn:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{6}. \]

Bước 9: Giải phần trong căn:
\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{6}. \]

Bước 10: Tính nghiệm của phương trình:
\[ x = \frac{1 \pm 11}{6}. \]

Bước 11: Tìm hai nghiệm x:
\[ x = \frac{1 + 11}{6} = \frac{12}{6} = 2. \]

\[ x = \frac{1 - 11}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}. \]

Do đó, nghiệm của phương trình là \( x = 2 \) và \( x = -\frac{5}{3} \).