Để chứng minh \(a \parallel b \parallel c\), chúng ta có thể sử dụng tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường cắt. Cụ thể, chúng ta sẽ xét các góc so le trong và các góc đồng vị.

Đầu tiên, giả sử đường thẳng \(n\) là đường cắt qua ba đường thẳng cần chứng minh là song song.

Xét hai đường thẳng \(a\) và \(b\):

Ta có góc \( \angle A = 120^\circ \) và góc \( \angle ABn = 60^\circ \) vì tổng các góc trên cùng một đường thẳng là \(180^\circ\).

Ở điểm \(B\), xét các góc:
- \(\angle ABC = 80^\circ\)
- \(\angle ABn = 60^\circ\) vừa tính được từ điểm \(A\).

Vì:
\[ \angle ABn + \angle C + \angle ABC = 120^\circ + 80^\circ = 200^\circ \]

Và ta có:
\[ 120^\circ + 60^\circ = 180^\circ \]
Nên ta xác định rằng các góc đều đồng vị và bằng nhau dẫn tới \(a\) và \(b\) song song.

Tương tự, xét đường thẳng \(b\) và \(c\):

Ta có:
- \(\angle CBn = 160^\circ\) và \(\angle ABC = 80^\circ\) tại điểm \(B\) từ đoạn cắt \(n\).
- \(80^\circ + 160^\circ = 240^\circ\),

Điểm \(C\) có các góc:
- \(\angle C = 120^\circ\).

Và ta biết rằng các góc so le trong và đồng vị tương đương hết nhau khi các đường thẳng \(b\) và \(c\) đều có:
\[ 80^\circ, 160^\circ\]

Dẫn tới các góc của b và c đều song song.
Do đó, từ các tính chất góc cắt đồng vị, \(b\) và \(c\) cũng song song nhau.

Tổng hợp lại, từ hai cặp góc đồng vị và so le trong:
- \(a\) song song với \(b\)
- \(b\) song song với \(c\)

Vậy, \(a \parallel b \parallel c\).