Phân tích thành nhân tử

Đây là các bài toán phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho một số bài tập:

19) 10x(xy) - 8y(y - x)
- Đặt nhân tử chung: \(2y\)
\[ = 2y[5xy - 4(y - x)] \]

20) 3x(x - y) + 6(y - x)
- Chú ý: (y - x) = -(x - y)
- Đặt nhân tử chung: \(3(x - y)\)
\[ = 3(x - y)[x - 2] \]

22) 10x(x - y) - 6y(y - x)
- Chú ý: (y - x) = -(x - y)
- Đặt nhân tử chung: \(2(x - y)\)
\[ = 2(x - y)[5x + 3y] \]

23) 3x(x - 2y) + 6y(2y - x)
- Chuyển đổi: 6y(2y - x) = -6y(x - 2y)
- Đặt nhân tử chung: \(3(x - 2y)\)
\[ = 3(x - 2y)(x - 2y -2y) = 3(x - 2y)^2 \]

25) xy^2(x - 3) + 4x(3 - x)
- Chuyển đổi: 4x(3 - x) = -4x(x - 3)
- Đặt nhân tử chung: \(x(x - 3)\)
\[ = x(x - 3)[y^2 - 4] = x(x - 3)[(y + 2)(y - 2)] = x(x - 3)(y + 2)(y - 2) \]

28) 2x^2 (y - 1) - 2x(y - 1)
- Đặt nhân tử chung: \(2x(y - 1)\)
\[ = 2x(y - 1)(x - 1) \]

26) 2x(x + y) - 6x(x + y)
- Đặt nhân tử chung: \(2x(x + y)\)
\[ = 2x(x + y)(1 - 3) = 2x(x + y)(-2) \]

29) 10xy(x - y) - 6y(y - x)
- Chú ý: (y - x) = -(x - y)
- Đặt nhân tử chung: \(2y(x - y)\)
\[ = 2y(x - y)(5x + 3) \]

18) 9(x - 2y) + x(2y - x)
- Chuyển đổi: x(2y - x) = -x(x - 2y)
- Đặt nhân tử chung: \((x - 2y)\)
\[ = (x - 2y)(9 - x) \]

21) 5x(x - 1) - 15x(1 - x)
- Chuyển đổi: 15x(1 - x) = -15x(x - 1)
- Đặt nhân tử chung: \(5x(x - 1)\)
\[ = 5x(x - 1)(1 - 3) = 5x(x - 1)(-2) \]

24) 20x(x + y) - 8y(y + x)
- Chuyển đổi: 8y(y + x) = 8y(x + y)
- Đặt nhân tử chung: \((x + y)\)
\[ = (x + y)(20x - 8y) \]

27) 9x^2(y + 2) + 3x(y + 2)
- Đặt nhân tử chung: \(3x(y + 2)\)
\[ = 3x(y + 2)(3x + 1) \]

Các bài tập khác có thể được giải theo cách tương tự.