Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 80 độ. Lấy E trên cạnh AC, D trên cạnh BC sao cho góc ABE = 30 độ và góc CAD = 30 độ. Tính góc BED

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ hình vẽ và các thông tin cho trước.

### Bước 1: Vẽ hình

1. Vẽ tam giác ABC với A là đỉnh, và AC = AB (do tam giác \( ABC \) cân tại A).
2. Gọi \( \angle A = 80^\circ \), do đó \( \angle B = \angle C = \frac{180^\circ - \angle A}{2} = \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ \).
3. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \( \angle ABE = 30^\circ \).
4. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho \( \angle CAD = 30^\circ \).

### Bước 2: Xác định các góc

Từ đó, ta có các góc như sau:

- Tại điểm B:
\[
\angle ABE = 30^\circ \implies \angle EBA = \angle A - \angle ABE = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ
\]

- Tại điểm A:
\[
\angle CAD = 30^\circ \implies \angle DAC = \angle A - \angle CAD = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ
\]

### Bước 3: Tính góc BED

Tại điểm B, góc \( BED \) có thể được tính bằng cách tổng hợp các góc đã biết:

1. Từ điểm A, ta có:
\[
\angle ABC = 50^\circ
\]
2. Từ điểm B, có:
\[
\angle ABE = 30^\circ
\]

Vì vậy, tại điểm B:
\[
\angle EBD = \angle ABC - \angle ABE = 50^\circ - 30^\circ = 20^\circ
\]

### Bước 4: Tính góc BED

Cuối cùng, chúng ta có:
\[
\angle BED = \angle EBA + \angle EBD = 50^\circ + 20^\circ = 70^\circ
\]

### Kết luận

Vậy, góc \( BED = 70^\circ \).

Hy vọng phần giải thích trên có thể giúp bạn hiểu được cách giải bài toán này!