Tìm x: 2x - 1(x^6 - 2x + 3) - 2x^3 + 3x^2 = 3

Để tìm nghiệm cho phương trình:

\[ 2x - 1(x^6 - 2x + 3) - 2x^3 + 3x^2 = 3, \]

chúng ta sẽ đơn giản hóa phương trình này từng bước.

Bước 1: Mở ngoặc và sắp xếp lại phương trình.

\[ 2x - (x^6 - 2x + 3) - 2x^3 + 3x^2 = 3. \]

Bước 2: Phân phối dấu trừ vào ngoặc.

\[ 2x - x^6 + 2x - 3 - 2x^3 + 3x^2 = 3. \]

Bước 3: Kết hợp các hạng tử giống nhau.

\[ -x^6 - 2x^3 + (2x + 2x) + 3x^2 - 3 = 3. \]

Tức là:

\[ -x^6 - 2x^3 + 4x + 3x^2 - 3 = 3. \]

Bước 4: Đưa 3 về phía bên trái phương trình.

\[ -x^6 - 2x^3 + 4x + 3x^2 - 3 - 3 = 0 \]

hoặc

\[ -x^6 - 2x^3 + 4x + 3x^2 - 6 = 0. \]

Bước 5: Lần lượt đưa tất cả về một bên.

\[ x^6 + 2x^3 - 3x^2 - 4x + 6 = 0. \]

Giờ đây, chúng ta phải giải phương trình đa thức này. Phương trình này có bậc 6, có thể thực hiện tìm nghiệm số hoặc sử dụng phần mềm/bảng hoặc phương pháp thử nghiệm để tìm nghiệm gần đúng.

Để tìm các nghiệm có thể, ta có thể thử các số nguyên như -2, -1, 0, 1, 2...

Thử x = 1:

\[ 1^6 + 2(1)^3 - 3(1)^2 - 4(1) + 6 = 1 + 2 - 3 - 4 + 6 = 2 \quad \text{(Không phải nghiệm)}. \]

Thử x = 0:

\[ 0^6 + 2(0)^3 - 3(0)^2 - 4(0) + 6 = 6 \quad \text{(Không phải nghiệm)}. \]

Thử x = 2:

\[ 2^6 + 2(2)^3 - 3(2)^2 - 4(2) + 6 = 64 + 16 - 12 - 8 + 6 = 66 \quad \text{(Không phải nghiệm)}. \]

Quá trình này có thể kéo dài, nếu không tìm được nghiệm đáng tin cậy. Để điều này dễ hơn, bạn có thể dùng máy tính để tính toán.

Nếu không có nghiệm dễ dàng tại các giá trị thực, có lẽ sẽ cần đến các phương pháp giải khác hoặc tìm nghiệm số. Bạn có muốn tôi thử một phương pháp cụ thể nào không?