Để giải bài tập trong hình, chúng ta sẽ thực hiện từng câu hỏi như sau:

**Bài 1:**
1. **a)** Tứ giác ABDC hình gì?
- Tứ giác ABDC là một tứ giác hình chữ nhật, vì AB vuông góc với AC (tam giác vuông tại A) và D là điểm đối xứng của A qua M (trung điểm của BC).

2. **b)** So sánh AM với BC.
- Bởi vì M là trung điểm của BC, nên AM = MB. Do đó, AM < BC (trong tam giác vuông, đường nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện luôn ngắn hơn cạnh ấy).

3. **c)** Giả sử số đo góc B bằng 60 độ, tính số đo các góc của tam giác BMD.
- Gọi C có số đo góc 30 độ (vì tổng ba góc của tam giác ABC = 180 độ).
- Góc BMD = góc BCA (góc đồng vị) = 30 độ.
- Góc DBM = 90 - góc A = 30 độ.
- Góc MBD = 180 - (30 + 30) = 120 độ.

**Bài 2:**
1. **a)** Tứ giác AEDF hình gì?
- Tứ giác AEDF là hình thang, vì DE || BA và DF || CA.

2. **b)** Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình bình hành.
- Vì DE || BA và DF || CA, nên góc BDE = góc DAB và góc EDB = góc ADF.
- Do đó, hai cặp góc đối diện của tứ giác BDEF bằng nhau, suy ra BDEF là hình bình hành.

Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài tập trong đề!