Để tính giá trị của đa thức \( 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 \) tại \( x = 1.5 \), ta sẽ thay \( x = 1.5 \) vào biểu thức.

\[
f(1.5) = 8(1.5)^3 - 12(1.5)^2 + 6(1.5) - 1
\]

Bước 1: Tính các giá trị của \( (1.5)^3 \) và \( (1.5)^2 \):

\[
(1.5)^2 = 2.25
\]
\[
(1.5)^3 = 1.5 \times 2.25 = 3.375
\]

Bước 2: Thay các giá trị trên vào biểu thức:

\[
f(1.5) = 8(3.375) - 12(2.25) + 6(1.5) - 1
\]

Bước 3: Tính từng phần:

\[
8(3.375) = 27
\]
\[
12(2.25) = 27
\]
\[
6(1.5) = 9
\]

Bước 4: Thay vào biểu thức và tính:

\[
f(1.5) = 27 - 27 + 9 - 1
\]

\[
f(1.5) = 9 - 1 = 8
\]

Vậy giá trị của đa thức \( 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 \) tại \( x = 1.5 \) là \( \boxed{8} \).