Để tìm vận tốc của mỗi xe, chúng ta sẽ sử dụng một số thông tin đã cho trong bài toán.

Gọi:
- Vận tốc của xe A là \( v_A \) (km/h)
- Vận tốc của xe B là \( v_B \) (km/h)

1. **Khi hai xe gặp nhau sau 2 giờ:**
Khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường mà chúng đã đi là 100 km.
Theo đó, ta có:
\[
(v_A + v_B) \cdot 2 = 100
\]
Từ đó suy ra:
\[
v_A + v_B = 50 \quad \text{(1)}
\]

2. **Khi xe A khởi hành trước B 2h30p (tức là 2.5 giờ) và chúng gặp nhau sau 30 phút (0.5 giờ):**
Khi xe A khởi hành trước 2.5 giờ, nó đã đi được quãng đường:
\[
\text{Quảng đường của xe A} = v_A \cdot 2.5
\]
Sau khi xe B khởi hành, trong 0.5 giờ, quãng đường mà xe A đã đi thêm là:
\[
\text{Quảng đường thêm của xe A} = v_A \cdot 0.5
\]
Còn xe B trong 0.5 giờ đã đi được:
\[
\text{Quảng đường của xe B} = v_B \cdot 0.5
\]
Tổng quãng đường mà hai xe đi được khi gặp nhau là 100 km:
\[
v_A \cdot 2.5 + v_A \cdot 0.5 + v_B \cdot 0.5 = 100
\]
Hay viết lại:
\[
v_A \cdot 3 + v_B \cdot 0.5 = 100 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình gồm (1) và (2):
1. \( v_A + v_B = 50 \)
2. \( 3v_A + 0.5v_B = 100 \)

Giải hệ phương trình này:

Từ (1), ta có:
\[
v_B = 50 - v_A
\]

Thay vào (2):
\[
3v_A + 0.5(50 - v_A) = 100
\]
\[
3v_A + 25 - 0.5v_A = 100
\]
\[
2.5v_A + 25 = 100
\]
\[
2.5v_A = 75
\]
\[
v_A = 30 \quad \text{(km/h)}
\]

Thay giá trị \( v_A \) vào (1):
\[
30 + v_B = 50
\]
\[
v_B = 20 \quad \text{(km/h)}
\]

Vậy vận tốc của mỗi xe là:
- Vận tốc xe A: 30 km/h
- Vận tốc xe B: 20 km/h.