Để đưa biểu thức \(9x^4 + 27 - x^6 - 27x^2\) về hằng đẳng thức, ta sẽ sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự từ bậc cao đến bậc thấp:

\[
-x^6 + 9x^4 - 27x^2 + 27
\]

Bây giờ ta sẽ phân tích biểu thức này. Đầu tiên, ta có thể nhóm các hạng tử lại:

\[
-x^6 + 9x^4 - 27x^2 + 27 = -(x^6 - 9x^4 + 27x^2 - 27)
\]

Tiếp theo, ta cần xem xét biểu thức bên trong dấu ngoặc \(x^6 - 9x^4 + 27x^2 - 27\). Ta nhận thấy rằng đây là một đa thức bậc 6. Để tìm cách phân tích hoặc đưa nó về hằng đẳng thức, ta có thể thử nghiệm với các biểu thức như \( (x^2 + a)(x^2 + b)(x^2 + c) \).

Chúng ta thử phân tích:

\[
x^6 - 9x^4 + 27x^2 - 27 = (x^2 - 3)^3
\]

Do đó, ta có thể xác định biểu thức đã cho:

\[
-x^6 + 9x^4 - 27x^2 + 27 = -((x^2 - 3)^3)
\]

Cuối cùng, chính hằng đẳng thức mà chúng ta tìm ra:

\[
-(x^2 - 3)^3
\]

Như vậy, biểu thức \(9x^4 + 27 - x^6 - 27x^2\) có thể viết lại dưới dạng hằng đẳng thức như sau:

\[
9x^4 + 27 - x^6 - 27x^2 = -(x^2 - 3)^3
\]