Để tính biểu thức \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} \cdot 4^{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^{2} \div 2 - 2 - \frac{3}{4}\), ta thực hiện từng bước như sau:

1. Tính các bình phương và các phép toán:
- \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2} = \frac{9}{16}\)
- \(4^{2} = 16\)
- \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

2. Thay vào biểu thức:
\[
\frac{9}{16} \cdot 16 - \frac{1}{4} \div 2 - 2 - \frac{3}{4}
\]

3. Tính từng phần:
- \(\frac{9}{16} \cdot 16 = 9\)
- \(\frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\)

4. Cập nhật lại phần còn lại của biểu thức:
\[
9 - \frac{1}{8} - 2 - \frac{3}{4}
\]

5. Đưa các phần về cùng mẫu số (mẫu số chung là 8):
- \(9 = \frac{72}{8}\)
- \(2 = \frac{16}{8}\)
- \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\)

6. Thay vào biểu thức:
\[
\frac{72}{8} - \frac{1}{8} - \frac{16}{8} - \frac{6}{8}
\]

7. Tính:
\[
\frac{72 - 1 - 16 - 6}{8} = \frac{49}{8}
\]

Do đó, giá trị của biểu thức là:
\[
\frac{49}{8}
\]