Để phân tích hàm số \( f(x) = \frac{ax - 6}{bx - c} \) dựa trên bảng biến thiên đã cho, ta cần tìm điều kiện cho các tham số \( a, b, c \) để đảm bảo các đặc tính của hàm và bảng biến thiên.

### Bảng biến thiên cho thấy những điều sau:
1. **Giá trị của hàm**:
- Khi \( x \to -\infty \), \( f(x) \) có xu hướng về \( -\infty \).
- Khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \) có xu hướng về \( 1 \).
- Tại \( x = -2 \), hàm đạt giá trị \( 1 \) và có điểm cực đại (chuyển từ tăng sang giảm).

### Điều kiện cần thiết:
1. **Phân tích giới hạn**:
- Để \( f(x) \to -\infty \) khi \( x \to -\infty \), điều này có thể xảy ra nếu \( a \) và \( b \) cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm).
- Để \( f(x) \to 1 \) khi \( x \to +\infty \), điều này yêu cầu tỉ lệ \( \frac{a}{b} = 1 \) nên \( a = b \).

2. **Điểm cực trị**:
- Hàm số có cực trị tại \( x = -2 \) cho thấy đó là điểm phân cách giữa các khoảng mà hàm số thay đổi chiều.
- Để đảm bảo hàm số có cực đại tại \( x = -2 \), ta có thể xét đạo hàm \( f'(x) \) và điều kiện xuất hiện của nó.

### Tìm số lượng số âm:
Với \( a = b \), ta có thể xét lại \( c \):
- Nếu \( b > 0 \) thì \( a > 0 \), cần \( c < 0 \) để có số âm.
- Nếu \( b < 0 \) thì \( a < 0 \), cần \( c > 0 \) để có số âm.

### Kết luận:
Với các điều kiện trên:
- \( a, b \) có thể là 1 số âm.
- \( c \) có thể là 1 số âm.

Từ các kết luận trên, trong các tham số \( a, b, c \), có thể có tối đa 2 số âm.