Để tính diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình 10, ta cần xác định các thông số của lăng trụ.

### Các thông số của lăng trụ:
- Chiều cao (h) = 25 cm
- Các cạnh của đáy (hình tam giác):
- Cạnh đáy (a) = 20 cm
- Cạnh đứng (b) = 16 cm
- Cạnh còn lại (c) = 12 cm

### Bước 1: Tính diện tích đáy
Để tính diện tích đáy tam giác, ta có thể dùng công thức Heron:

1. Tính nửa chu vi (s):
\[
s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{20 + 16 + 12}{2} = 24 \text{ cm}
\]

2. Tính diện tích (A) của tam giác:
\[
A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
\]
\[
A = \sqrt{24(24-20)(24-16)(24-12)} = \sqrt{24 \times 4 \times 8 \times 12}
\]
\[
= \sqrt{24 \times 384} = \sqrt{9216} = 96 \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh (S) của lăng trụ được tính bằng công thức:
\[
S = diện tích đáy \times chiều cao + (chu vi đáy \times chiều cao)
\]
Trong đó, chu vi đáy (P):
\[
P = a + b + c = 20 + 16 + 12 = 48 \text{ cm}
\]

### Bước 3: Tính diện tích xung quanh
\[
S = P \times h = 48 \times 25 = 1200 \text{ cm}^2
\]

### Kết quả
Diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn là \( 1200 \text{ cm}^2 \).