Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước:

### a. Tính số mol mỗi chất trong hỗn hợp A

Gọi số mol của các chất trong hỗn hợp A là:
- Mg: \( n_{Mg} = x \)
- MgO: \( n_{MgO} = 2x \)
- Mg(OH)2: \( n_{Mg(OH)_2} = x \)

Các khối lượng mol của các chất là:
- Khối lượng mol của Mg = 24 g/mol
- Khối lượng mol của MgO = 40 g/mol
- Khối lượng mol của Mg(OH)2 = 58 g/mol

Ta có tổng khối lượng của hỗn hợp A là:

\[
m = n_{Mg} \cdot M_{Mg} + n_{MgO} \cdot M_{MgO} + n_{Mg(OH)_2} \cdot M_{Mg(OH)_2}
\]

Nhập vào giá trị \( n_{Mg} = x \), \( n_{MgO} = 2x \), \( n_{Mg(OH)2} = x \):

\[
16.2 = x \cdot 24 + 2x \cdot 40 + x \cdot 58
\]

Giải phương trình này:

\[
16.2 = 24x + 80x + 58x = 162x
\]

\[
x = \frac{16.2}{162} = 0.1
\]

Vậy ta có số mol của từng chất:

- \( n_{Mg} = x = 0.1 \) mol
- \( n_{MgO} = 2x = 0.2 \) mol
- \( n_{Mg(OH)2} = x = 0.1 \) mol

### b. Tính số mol muối Mg(NO3)2 thu được và khối lượng muối

Từ các phản ứng xảy ra, ta có:

1. 1 mol Mg phản ứng với 2 mol HNO3 để tạo 1 mol Mg(NO3)2.
2. 1 mol MgO phản ứng với 2 mol HNO3 để tạo 1 mol Mg(NO3)2.
3. 1 mol Mg(OH)2 phản ứng với 2 mol HNO3 để tạo 1 mol Mg(NO3)2.

Số mol Mg(NO3)2 thu được từ các chất:

- Từ Mg: 1 mol Mg tạo ra 1 mol Mg(NO3)2 \( \Rightarrow n_{Mg(NO3)_2} = 0.1 \)
- Từ MgO: 1 mol MgO tạo ra 1 mol Mg(NO3)2 \( \Rightarrow n_{Mg(NO3)_2} = 0.2 \)
- Từ Mg(OH)2: 1 mol Mg(OH)2 tạo ra 1 mol Mg(NO3)2 \( \Rightarrow n_{Mg(NO3)_2} = 0.1 \)

Tổng số mol muối Mg(NO3)2 thu được:

\[
n_{Mg(NO3)_2} = 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.4 \text{ mol}
\]

Tính khối lượng muối Mg(NO3)2:

Khối lượng mol của Mg(NO3)2 = 24 + 2*(14 + 3*16) = 24 + 2*(14 + 48) = 24 + 2*62 = 24 + 124 = 148 g/mol

Khối lượng muối thu được là:

\[
m_{Mg(NO3)_2} = n_{Mg(NO3)_2} \cdot M_{Mg(NO3)_2} = 0.4 \cdot 148 = 59.2 \text{ g}
\]

### c. Tính khối lượng HNO3 đã phản ứng

HNO3 đã phản ứng tương ứng theo tỉ lệ sau:

- Mg: 2 mol HNO3 cho 1 mol Mg
- MgO: 2 mol HNO3 cho 1 mol MgO
- Mg(OH)2: 2 mol HNO3 cho 1 mol Mg(OH)2

Tổng mol HNO3:

\[
n_{HNO3} = 2n_{Mg} + 2n_{MgO} + 2n_{Mg(OH)2}
\]

Thay số mol vào công thức:

\[
n_{HNO3} = 2(0.1) + 2(0.2) + 2(0.1) = 0.2 + 0.4 + 0.2 = 0.8 \text{ mol}
\]

Tính khối lượng HNO3:

Khối lượng mol của HNO3 = 1 + 14 + 3*16 = 63 g/mol

Khối lượng HNO3 đã phản ứng là:

\[
m_{HNO3} = n_{HNO3} \cdot M_{HNO3} = 0.8 \cdot 63 = 50.4 \text{ g}
\]

### Kết quả cuối cùng:
- Số mol mỗi chất trong hỗn hợp A:
- Mg: 0.1 mol
- MgO: 0.2 mol
- Mg(OH)2: 0.1 mol
- Số mol muối Mg(NO3)2 thu được: 0.4 mol
- Khối lượng muối Mg(NO3)2 thu được: 59.2 g
- Khối lượng HNO3 đã phản ứng: 50.4 g