Dưới đây là các phép tính cho bài 2 mà bạn đã yêu cầu:

### a)
\[
\frac{x^3 - 1}{x + 2} \div (x^2 + x + 1)
\]

Bước 1: Phân tích tử số \(x^3 - 1\):
\[
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:
\[
\frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x + 2} \div (x^2 + x + 1) = \frac{x - 1}{x + 2} \quad (x^2 + x + 1 \neq 0)
\]

### b)
\[
\frac{x^4 + 2x^2 + 1}{x^2 - 2} \div \left(\frac{x - 1}{2x^2 - 4}\right)
\]

Bước 1: Phân tích \( x^4 + 2x^2 + 1 \) thành \( (x^2 + 1)^2 \).

Bước 2: Thay vào biểu thức và thực hiện phép chia.
\[
\frac{(x^2 + 1)^2}{x^2 - 2} \cdot \frac{2x^2 - 4}{x - 1} = \frac{(x^2 + 1)^2 \cdot (2(x^2 - 2))}{x - 1}
\]

### c)
\[
\frac{x^3 + 8 - 2x + x^3 + 8x - 9}{x - 1} + \frac{x^3 + 8x - 9}{x + 2}
\]

Bước 1: Gộp các biểu thức.
\[
= \frac{2x^3 + 6x - 1}{x - 1} + \frac{x^3 + 8x - 9}{x + 2}
\]

Bước 2: Thực hiện cộng các phân số với mẫu số chung.

### d)
\[
\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 2x + 1} \cdot \frac{x^2 \cdot x - 6}{x^2 - 5x + 6}
\]

Bước 1: Phân tích các đa thức.
\[
= \frac{(x - 3)(x - 2)}{(x - 1)^2} \cdot \frac{(x^2 - 6)}{(x - 3)(x - 2)}
\]

Bước 2: Rút gọn các biểu thức.
\[
= \frac{x^2 - 6}{(x - 1)^2}
\]

Nếu cần giải chi tiết hơn hoặc có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết nhé!