Để tính nhanh biểu thức:

\[
\frac{3}{4} + \frac{17}{36} + \frac{15}{32} + \frac{25}{100} + \frac{19}{36} + \frac{17}{32}
\]

Trước hết, ta đổi tất cả các phân số về mẫu số chung.

1. Mẫu số của các phân số là: 4, 36, 32, 100.
2. Mẫu số chung nhỏ nhất (LCM) của 4, 36, 32, và 100 là 1800.

Bây giờ ta đổi từng phân số:

- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 450}{4 \times 450} = \frac{1350}{1800}\)
- \(\frac{17}{36} = \frac{17 \times 50}{36 \times 50} = \frac{850}{1800}\)
- \(\frac{15}{32} = \frac{15 \times 56.25}{32 \times 56.25} = \frac{843.75}{1800}\) (để dễ tính nhẩm ta có thể sử dụng gần đúng, nên có thể sẽ có độ chính xác không cao)
- \(\frac{25}{100} = \frac{25 \times 18}{100 \times 18} = \frac{450}{1800}\)
- \(\frac{19}{36} = \frac{19 \times 50}{36 \times 50} = \frac{950}{1800}\)
- \(\frac{17}{32} = \frac{17 \times 56.25}{32 \times 56.25} = \frac{843.75}{1800}\) (tương tự như trên)

Tiến hành cộng:

\[
1350 + 850 + 843.75 + 450 + 950 + 843.75
\]

Tính tổng này sẽ cho ra kết quả. Bạn có thể làm như sau:

\[
1350 + 850 + 450 + 950 = 2600
\]
\[
2600 + 843.75 + 843.75 = 4287.5
\]

Như vậy, tổng của tất cả các phân số là:

\[
\frac{4287.5}{1800}
\]

Bạn có thể rút gọn nếu cần thiết. Tuy nhiên, để có được một kết quả chính xác, tốt hơn hết là làm từng bước một với các phân số trước rồi mới cộng.

Nếu tính chính xác hơn cho các phân số này có thể sẽ cho ra kết quả cuối cùng khác. Hãy chắc chắn bạn kiểm tra lại với những phép tính cụ thể!