Hoà tan 5,4 g kim loại M trong 500g dung dịch H2SO4 vừa đủ, sau phản ứng thu được 7,437 lít khí H2 ở đkc và dung dịch chứa X

Để giải quyết bài toán, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Viết PTHH
Khi kim loại M tác dụng với axit sulfuric (H₂SO₄), phản ứng xảy ra có thể được viết như sau (giả sử M là kim loại có hóa trị +2):

\[
M + H_2SO_4 \rightarrow MSO_4 + H_2\uparrow
\]

Hoặc nếu M có hóa trị +3 (ví dụ như Al), phản ứng sẽ là:

\[
2M + 3H_2SO_4 \rightarrow M_2(SO_4)_3 + 3H_2\uparrow
\]

Vì chúng ta chưa biết M là kim loại gì, nên cần phải xác định thêm để viết chính xác phương trình.

### b) Xác định kim loại M
Dựa vào thể tích khí H₂ thu được, ta có thể tính số mol H₂:

\[
V = 7,437\, \text{l} \Rightarrow n_{H_2} = \frac{V}{22.4} = \frac{7,437}{22.4} \approx 0,331\, \text{mol}
\]

Phản ứng phát sinh H₂ từ H₂SO₄ có thể xảy ra theo hai cách:

1. Đối với kim loại M có hóa trị 1 (như Na, K):
\[
M + H_2SO_4 \rightarrow MSO_4 + H_2
\]
1 mol M cho 1 mol H₂

⇒ \(n_M = n_{H_2}\), từ đó khối lượng M sẽ là:
\[
m_M = n_M \times M_M = 0,331 \times M_M
\]
\[
5,4 = 0,331 \times M_M \Rightarrow M_M \approx 16,28 \text{ g/mol} \quad (\text{sai, không có kim loại có khối lượng nguyên tử này})
\]

2. Đối với kim loại có hóa trị 2 (như Zn, Fe):
\[
M + H_2SO_4 \rightarrow MSO_4 + H_2
\]
1 mol M cho 1 mol H₂

⇒ \(n_M = n_{H_2}\), từ đó khối lượng M sẽ là:
\[
m_M = n_M \times M_M = 0,331 \times M_M
\]
\[
5,4 = 0,5 \times M_M \Rightarrow M_M \approx 10,8 \text{ g/mol} \quad (\text{sai, không có kim loại có khối lượng nguyên tử này})
\]

Đối với kim loại M có hóa trị 3 (như Al), ta sẽ có:

\[
2M + 3H_2SO_4 \rightarrow M_2(SO_4)_3 + 3H_2
\]

Với phương trình này, 2 mol M phản ứng với 3 mol H₂, do đó:

\[
n_M = \frac{2}{3} n_{H_2} = \frac{2}{3} \times 0,331 \approx 0,221\, \text{mol}
\]

Tính khối lượng M:

\[
m_M = n_M \times M_M = 0,221 \times M_M
\]

\[
5,4 = 0,221 \times M_M \Rightarrow M_M \approx 24,5 \text{ g/mol} \quad (\text{sai, không có kim loại có khối lượng nguyên tử này})
\]

Cuối cùng, với hóa trị 2 (vd: Zn)

\[
n_M = n_{H_2}/2 = 0,331 / 2 \implies 0,1555 \text{mol}
\]
=> \[ M = \frac{5.4}{0.1555} \approx 34,71 (g/mol) \] => M có thể là Zn (M ≈ 65,38 g/mol)

### c) Tính C% axit H2SO4 đã dùng
Biết số mol H2SO4 phản ứng:

Giả sử H2SO4 là dung dịch đậm đặc với T%

Ta có tỉ lệ mol:
\[
n_{H_2SO_4} = 0,331\, \text{mol} \quad (\text{Vì có 1:1})
\]
Khối lượng H2SO4 tính được là:

\[
m_{H2SO4} = n_{H2SO4} \times M_{H2SO4} = 0,331 \times 98 \approx 32,5\, \text{g}
\]

Từ 500g dung dịch ta có:

\[
C\% = \frac{m_{H2SO4}}{m_{dungdịch}} \times 100 = \frac{32,5}{500} \times 100 \approx 6.5\%
\]
### d) Tính C% chất tan trong X
Các muối sulfat do phản ứng tạo thành là:

- \(MSO_4\),
- H2SO4 dư,

Khi phản ứng xảy ra, trong dung dịch X còn lại các muối sulfat và H2SO4 dư, nhưng nếu không có thêm thông tin, ta coi rằng không có H2SO4 dư.

Khối lượng muối sulfat được tạo thành sẽ là:

\[
m_{X} = m_{M} - m_{H2SO4} = 5,4 - 32 = ? % \text{(không thể tính chính xác nếu không biết khối lượng chất tan nào khác)}
\]

Dựa vào những thông tin trên, bạn có thể tính C% chất tan trong X, nếu có được khối lượng xác định.

Nếu cần đặt số liệu khác, bạn có thể điều chỉnh cho phù hợp với số đầu vào mà bạn có.