Chắc chắn rồi! Dưới đây là các kết quả cho các biểu thức mà bạn đã đưa ra:

1. \((x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25\)

2. \(2 \cdot (x - 7)^{21} \cdot (x + 5)^2\) không thể rút gọn thêm, vì có độ phức tạp cao của \((x - 7)^{21}\).

3. \((2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1\)

4. \((3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1\)

5. \((x + 12)(x - 12) = x^2 - 144\) (dạng khai triển của hạng tử bình phương trừ nhau)

6. \((2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9\)

7. \((3 - 5x)^2 = 9 - 30x + 25x^2\)

8. \((2x - \frac{1}{2})(\frac{1}{2} + 2x) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 4x^2 + x - x - \frac{1}{4} = 4x^2 - \frac{1}{4}\)

9. \((2xy + 3y)^2 = 4x^2y^2 + 12xy + 9y^2\)

10. \((3x^2y - 2xy)^2 = 9x^4y^2 - 12x^3y^2 + 4x^2y^2\)

11. \((5x - 3)^2 = 25x^2 - 30x + 9\)

12. \((3 + 5x)^2 = 25x^2 + 30x + 9\)

13. \((\frac{1}{7}x - 8)^2 = \frac{1}{49}x^2 - \frac{16}{7}x + 64\)

14. \((3 + 12x)^2 = 144x^2 + 72x + 9\)

15. \((2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25\) (dạng khai triển của hạng tử bình phương trừ nhau)

Hy vọng những kết quả trên giúp ích cho bạn! Nếu có câu hỏi nào khác hay cần giải thích thêm, hãy cho tôi biết nhé!