Để phân tích đa thức \( 7(2x - 1) - 2x + 17(2x - 1) - 2x + 1 \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhóm các biến giống nhau**:
- Gộp các hạng tử có chứa \( 2x - 1 \).
- Gộp các hạng tử tự do.

Đa thức ban đầu là:

\[
7(2x - 1) + 17(2x - 1) - 2x - 2x + 1
\]

2. **Gộp các hạng tử có chứa \( (2x - 1) \)**:

\[
(7 + 17)(2x - 1) - 4x + 1
\]

3. **Tính toán các hệ số**:

\[
24(2x - 1) - 4x + 1
\]

4. **Gộp \( -4x \) và \( 1 \)**:

Bây giờ ta đưa về dạng gọn hơn:

\[
24(2x - 1) - 4x + 1
\]

Nhận thấy rằng không còn hạng tử nào chung giữa \( 24(2x - 1) \) và \( -4x + 1 \).

5. **Chúng ta phân tích hoàn chỉnh**:

Xét \( -4x + 1 \):

\[
-4x + 1 = -4(x - \frac{1}{4})
\]

Vì vậy, dạng tổng quát của biểu thức là:

\[
= 24(2x - 1) - 4(x - \frac{1}{4})
\]

Tuy nhiên, nếu chỉ phân tích dưới dạng nhân tử cơ bản, ta đã có dạng gọn nhưng không thể đưa về dạng nhân tử hoàn toàn cho \( -4x + 1 \).

Tóm lại, các hạng tử sẽ không được nhân tử hoàn toàn do tính chất của đa thức này. Tuy nhiên, biểu thức \( 7(2x - 1) + 17(2x - 1) - 4x + 1 \) đã được phân tích gần như triệt để.