Để phân tích đa thức \(7(2x-1)-2x+1\) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tính toán biểu thức**:
\[
7(2x-1) - 2x + 1 = 14x - 7 - 2x + 1
\]
Gộp các hạng tử tương tự lại:
\[
14x - 2x - 7 + 1 = (14x - 2x) + (-7 + 1) = 12x - 6
\]

2. **Phân tích thành nhân tử**:
Biểu thức \(12x - 6\) có thể được phân tích thành nhân tử bằng cách lấy \(6\) làm yếu tố chung:
\[
12x - 6 = 6(2x - 1)
\]

Vậy, đa thức \(7(2x-1)-2x+1\) khi được phân tích thành nhân tử sẽ là:
\[
6(2x - 1)
\]