Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tìm nhân tử chung, bạn có thể áp dụng các bước sau cho từng bài toán trong hình. Dưới đây là các ví dụ cụ thể:

1. **\( x + 5x^2 = 0 \)**:
- Nhân tử chung: \( x \)
- Phân tích: \( x(1 + 5x) = 0 \)

2. **\( (x + 1) = (x + 1)^2 \)**:
- Thực ra đây là dạng phương trình, không cần phân tích thành nhân tử vì hai bên bằng nhau.

3. **\( x^3 + x = 0 \)**:
- Nhân tử chung: \( x \)
- Phân tích: \( x(x^2 + 1) = 0 \)

4. **\( 5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0 \)**:
- Đưa về dạng nhân tử chung:
- \( 5(x + 3) - 2x(3 + x) = 0 \rightarrow 5(x + 3) - 2x(x + 3) = 0 \)
- Nhân tử chung: \( (x + 3) \)
- Phân tích: \( (x + 3)(5 - 2x) = 0 \)

5. **\( 4x(x - 2004) - x + 2004 = 0 \)**:
- Sắp xếp lại và nhóm: \( 4x^2 - 4x \rightarrow 4x(x - 2004) + 2004 - x = 0 \)
- Nhân tử chung: tìm kiếm chung ở \( x \) và 2004.

6. **\( x - 1 = (x - 1)^2 \)**:
- Không cần phân tích vì hai bên bằng nhau.

7. **\( (x - 2)^2 = x - 2 \)**:
- Nhận thấy \( x - 2 \) là nhân tử chung:
- \( (x - 2)(x - 2) - 1 = 0 \) cần thêm phép biến đổi.

8. **\( 3x(x - 2) - x + 2 = 0 \)**:
- Nhân tử chung: \( x - 2 \)
- Phân tích: nhóm lại để tìm nhân tử.

9. **\( 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 \)**:
- Nhóm \( x \): tìm chung từ tầng khác nhau.

10. **\( x^3 - 13x = 0 \)**:
- Nhân tử chung: \( x \)
- Phân tích: \( x(x^2 - 13) = 0 \).

Hy vọng bạn có thể áp dụng các bước này để phân tích các đa thức thành nhân tử chung dễ dàng! Nếu cần hỗ trợ cụ thể hơn cho từng bài, bạn có thể đưa ra yêu cầu riêng.