Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng biểu thức trong ảnh:

6) **\(8x^6 - 27y^3\)**:
- Đây là một biểu thức có dạng \(a^3 - b^3\), với \(a = (2x^2)\) và \(b = (3y)\).
- Sử dụng công thức phân tích thành nhân tử: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).
- Kết quả là:
\[
(2x^2 - 3y)(4x^4 + 6x^2y + 9y^2)
\]

7) **\(x^3 + 12x^2 + 48x + 64\)**:
- Đầu tiên, tìm nghiệm bằng phương pháp thử hoặc bậc nhất để tìm một nhân tử.
- Ta tìm được nghiệm \(x = -4\). Sử dụng phép chia đa thức:
\[
x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = (x + 4)(x^2 + 8x + 16)
\]
- Kết quả sau đó là:
\[
(x + 4)(x + 4)^2 = (x + 4)^3
\]

8) **\(27a^3 - 27b^3 + 9a - 1\)**:
- Đơn giản hóa biểu thức:
\[
= 27(a^3 - b^3) + 9a - 1
\]
- Nhóm lại:
\[
= 27(a - b)(a^2 + ab + b^2) + 9a - 1
\]

9) **\(x^2 + 2xy + y^2 = 25\)**:
- Biểu thức này có thể được viết lại theo dạng bình phương:
\[
(x + y)^2 = 25
\]
- Tham khảo dạng phân tích:
\[
(x + y - 5)(x + y + 5) = 0
\]

10) **\(x^2 - x - 20\)**:
- Tìm hai số mà tích là \(-20\) và tổng là \(-1\). Các nghiệm là \(5\) và \(-4\):
\[
= (x - 5)(x + 4)
\]

Mỗi bước trên đây là một quá trình riêng để phân tích thành nhân tử các biểu thức đa thức.