Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau đây:

1. **Tính số táo Hạnh ăn:**
- Số táo ban đầu: 24 quả.
- Hạnh ăn 25% số táo:
\[
Số táo Hạnh ăn = 25\% \times 24 = \frac{25}{100} \times 24 = 6 \text{ quả}
\]

2. **Tính số táo còn lại sau khi Hạnh ăn:**
\[
Số táo còn lại = 24 - 6 = 18 \text{ quả}
\]

3. **Tính số táo Hoàng ăn:**
- Hoàng ăn \( \frac{4}{9} \) số táo còn lại:
\[
Số táo Hoàng ăn = \frac{4}{9} \times 18 = 8 \text{ quả}
\]

4. **Tính số táo còn lại sau khi Hoàng ăn:**
\[
Số táo còn lại = 18 - 8 = 10 \text{ quả}
\]

**Kết quả**: Trên đĩa còn 10 quả táo.