Để tìm chữ số \( a \) và \( b \) trong phương trình \((6x - 15)^2 = 20a5\), trước tiên, chúng ta sẽ mở rộng vế trái của phương trình.

1. Tính \((6x - 15)^2\):
\[
(6x - 15)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 15 + 15^2 = 36x^2 - 180x + 225.
\]

2. Vì \( 20a5 \) có dạng một số gồm bốn chữ số với chữ số hàng nghìn là 2, hàng trăm là \( a \), và hàng đơn vị là 5. Chúng ta có thể viết \( 20a5 \) dưới dạng số nguyên:
\[
20a5 = 2000 + 100a + 5.
\]
Từ đó, ta có:

\[
36x^2 - 180x + 225 = 2000 + 100a + 5.
\]

3. Giải phương trình:
\[
36x^2 - 180x + 225 = 2005 + 100a.
\]
Rút gọn:
\[
36x^2 - 180x + 225 - 2005 - 100a = 0 \implies 36x^2 - 180x + (225 - 2005 - 100a) = 0.
\]
\[
36x^2 - 180x - 1780 - 100a = 0.
\]

4. Phương trình này cần có nghiệm, do đó, chúng ta sẽ tính điều kiện để nghiệm tồn tại, tức là giá trị của \( D \) (định thức) phải lớn hơn hoặc bằng 0:
\[
D = b^2 - 4ac,
\]
với \( a = 36, b = -180, c = -1780 - 100a \):
\[
D = (-180)^2 - 4 \cdot 36 \cdot (-1780 - 100a) \geq 0.
\]
Tính \( D \):
\[
D = 32400 + 144 \cdot (1780 + 100a) \geq 0.
\]
Tính toán:
\[
144 \cdot 1780 = 257920.
\]

Giải bất phương trình cho \( a \):
\[
32400 + 257920 + 14400a \geq 0 \implies 257920 + 32400 = 290320 + 14400a \geq 0.
\]
Bất phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị của \( a \).

5. Ta chỉ cần thử một số giá của \( a \) (từ 0 đến 9) sao cho \( 20a5 \) là một số có chữ số hàng ngàn là 2, hàng trăm là \( a \) và hàng đơn vị là 5.

Chúng ta giả định với từng giá trị của \( a \):
- Nếu \( a = 0 \): thì \( 20a5 = 2005 \)
- Nếu \( a = 1 \): thì \( 20a5 = 2015 \)
- Nếu \( a = 2 \): thì \( 20a5 = 2025 \)
- Nếu \( a = 3 \): thì \( 20a5 = 2035 \)
- Nếu \( a = 4 \): thì \( 20a5 = 2045 \)
- Nếu \( a = 5 \): thì \( 20a5 = 2055 \)
- Nếu \( a = 6 \): thì \( 20a5 = 2065 \)
- Nếu \( a = 7 \): thì \( 20a5 = 2075 \)
- Nếu \( a = 8 \): thì \( 20a5 = 2085 \)
- Nếu \( a = 9 \): thì \( 20a5 = 2095 \)

Khi đó, sẽ có những trường hợp cụ thể cho \( b \) được xác định từ điều kiện vế phải của phương trình.

Yêu cầu cụ thể về số \( b \) không được nêu rõ trong bài toán, nếu kết quả mong muốn xin vui lòng cung cấp thêm chi tiết cụ thể để tôi giúp bạn chính xác hơn.