Dưới đây là cách giải cho từng bài toán:

### a) \(\left(\frac{3}{4} - x\right)^2 = \frac{2}{5} \cdot 4.5\)

1. Tính \(\frac{2}{5} \cdot 4.5\):
\[
\frac{2}{5} \cdot 4.5 = \frac{2 \cdot 4.5}{5} = \frac{9}{5}
\]
2. Giải phương trình:
\[
\left(\frac{3}{4} - x\right)^2 = \frac{9}{5}
\]
Lấy căn bậc hai cả hai vế:
\[
\frac{3}{4} - x = \pm \sqrt{\frac{9}{5}}
\]
3. Tính giá trị của \( \sqrt{\frac{9}{5}} = \frac{3}{\sqrt{5}} \).
4. Phân tích để tìm \(x\).

### b) \((5x + 3)^3 = 16\)

1. Lấy căn bậc ba:
\[
5x + 3 = 2
\]
2. Giải phương trình:
\[
5x = 2 - 3 \implies 5x = -1 \implies x = -\frac{1}{5}
\]

### c) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{2x} = -\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{4}}\)

1. Chuyển đổi đẳng thức:
\[
\left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{4}} = \left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{2}{4}} = \left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{2}}
\]
Suy ra không có nghiệm thực cho x.

### d) \(3^{-3x} = 81\)

1. Biến đổi 81 thành bậc của 3:
\[
81 = 3^4
\]
2. Cân bằng phương trình:
\[
-3x = 4 \implies x = -\frac{4}{3}
\]

### e) \((5x - 7)^2 \cdot 16 = 4\)

1. Giải phương trình:
\[
(5x - 7)^2 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}
\]
Lấy căn bậc hai:
\[
5x - 7 = \pm \frac{1}{2}
\]
2. Tìm x từ từng trường hợp.

### f) \((3x - 4)^{3} = -\frac{27}{64}\)

1. Lấy căn bậc ba:
\[
3x - 4 = -\frac{3}{4}
\]
2. Giải phương trình:
\[
3x = -\frac{3}{4} + 4 \implies 3x = \frac{13}{4} \implies x = \frac{13}{12}
\]

Nếu bạn cần bất kỳ chi tiết nào hơn về từng bước giải, hãy cho tôi biết nhé!