Để tìm số nghiệm nguyên của phương trình

\[ 3x^2 - 2y^2 - 5xy + x - 2y - 7 = 0, \]

các bạn có thể giải theo các bước sau:

1. **Xác định giới hạn cho giá trị của \(x\) và \(y\)**: Vì đây là phương trình bậc 2 đối với \(x\) và \(y\), cần tìm cách viết lại và phân tích phương trình.

2. **Thay thế và rút gọn**: Có thể thay một trong hai biến, chẳng hạn như \(y\), bằng một giá trị cụ thể và kiểm tra xem có nghiệm nguyên nào cho \(x\) tương ứng.

3. **Kiểm tra từng giá trị**: Kiểm tra từng giá trị nguyên của \(x\) và xem có giá trị nào của \(y\) thỏa mãn phương trình.

4. **Tính số nghiệm**: Đếm số nghiệm nguyên mà bạn tìm được từ các bước trên.

Tốt nhất bạn nên chạy một số giá trị để xem số nghiệm bạn có cho phương trình này. Căn cứ vào phân tích và các phép thử, bạn sẽ xác định được câu trả lời chính xác trong những phương án đã cho (0, 2, 4, 6).