Để giải bài toán này về tam giác DEF và tam giác HIK, ta có một số thông tin như sau:

- Tam giác DEF ~ tam giác HIK
- Góc D = 73°
- DE = 5 cm
- IK = 7 cm

Vì hai tam giác DEF và HIK là tương đương, ta có thể thiết lập tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng.

1. **Tính số đo góc H:**

Theo tính chất của tam giác đồng dạng, tổng các góc trong tam giác là 180°. Do đó, ta có:
\[
Góc D + Góc E + Góc F = 180°
\]
\[
Góc H + Góc I + Góc K = 180°
\]

Vì DEF ~ HIK, nên:
\[
\frac{DE}{IK} = \frac{EF}{HI} = \frac{DF}{HK}
\]

2. **Tính tỉ số cạnh:**
Từ DE và IK, ta có:
\[
\frac{DE}{IK} = \frac{5}{7}
\]

3. **Tìm độ dài EF:**
Gọi độ dài EF là x. Ta cần tìm EF tương ứng với cạnh HI.

Áp dụng công thức:
\[
\frac{EF}{HI} = \frac{DE}{IK} \Rightarrow \frac{EF}{HI} = \frac{5}{7}
\]

Giả sử HI = y, ta có:
\[
EF = \frac{5}{7} y
\]

4. **Kết luận:**
Để tính được góc H và độ dài HI, ta cần thêm thông tin về độ dài of HI hoặc góc I cho phép tính được các cạnh còn lại. Nếu không, chỉ với những thông tin có sẵn hiện tại, chúng ta không thể giải quyết được hoàn toàn.

5. **Vẽ hình:**
- Bạn có thể tự vẽ một tam giác với các cạnh DE = 5cm, IK = 7cm, và một góc D = 73°. Từ đó, bạn có thể tìm cách vẽ góc H bằng cách sử dụng tính chất của đồng dạng trong tam giác.

Nếu bạn có thêm thông tin nào khác, vui lòng cung cấp để tôi có thể giúp đỡ tốt hơn!