Để tìm chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật trong các bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính chu vi và diện tích.

### Bài 7:
1. **Thông tin đã cho:**
- Chu vi \(P = 70m\)
- Chiều rộng giảm đi \(3m\) và chiều dài tăng lên \(5m\).

2. **Công thức tính chu vi:**
\[
P = 2 \times (l + w)
\]
Trong đó \(l\) là chiều dài và \(w\) là chiều rộng.

3. **Áp dụng:**
\[
70 = 2 \times (l + w) \implies l + w = 35
\]

4. **Thông tin về diện tích:**
- Diện tích cũ \(A = l \times w\)
- Diện tích mới là \(A' = (l + 5)(w - 3)\)

5. **Diện tích cũ = Diện tích mới:**
\[
l \times w = (l + 5)(w - 3)
\]
Giải phương trình này để tìm \(l\) và \(w\).

### Bài 8:
1. **Thông tin đã cho:**
- Chu vi \(P = 28m\)
- Đường chéo \(d = 10m\).

2. **Công thức tính chu vi:**
\[
28 = 2 \times (l + w) \implies l + w = 14
\]

3. **Công thức liên quan đến đường chéo:**
\[
d^2 = l^2 + w^2 \implies 10^2 = l^2 + w^2 \implies l^2 + w^2 = 100
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
- Từ \(l + w = 14\), có \(w = 14 - l\).
- Thay vào \(l^2 + w^2 = 100\):
\[
l^2 + (14 - l)^2 = 100
\]
Giải phương trình này để tìm \(l\) và \(w\).

**Tóm lại:**
Bạn có thể giải các phương trình trên để tìm chiều dài và chiều rộng tương ứng cho từng bài toán. Nếu cần thêm sự trợ giúp trong việc giải bệnh, hãy cho mình biết!