Để phân tích đa thức \(7x^2 - 42x + 56\) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau:

### Bước 1: Tìm hệ số chung
Ta nhận thấy rằng tất cả các hệ số trong đa thức đều có thể chia hết cho 7. Vậy ta sẽ lấy 7 ra ngoài làm nhân tử chung:

\[
7x^2 - 42x + 56 = 7(x^2 - 6x + 8)
\]

### Bước 2: Phân tích đa thức bậc hai
Bây giờ, ta sẽ phân tích đa thức \(x^2 - 6x + 8\). Để phân tích đa thức này, ta cần tìm hai số mà khi nhân lại bằng 8 (hệ số tự do) và khi cộng lại bằng -6 (hệ số của \(x\)).

Hai số này là -2 và -4 vì:

\[
-2 \times -4 = 8 \quad \text{và} \quad -2 + (-4) = -6
\]

### Bước 3: Viết lại đa thức
Do đó, ta có thể viết lại đa thức \(x^2 - 6x + 8\) như sau:

\[
x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4)
\]

### Bước 4: Kết hợp lại
Cuối cùng, thay vào đa thức ban đầu, ta có:

\[
7(x^2 - 6x + 8) = 7((x - 2)(x - 4))
\]

Vậy kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:

\[
7x^2 - 42x + 56 = 7(x - 2)(x - 4)
\]

### Kết luận
Đa thức \(7x^2 - 42x + 56\) được phân tích thành nhân tử là:

\[
7(x - 2)(x - 4)
\]