Để rút gọn các biểu thức trong bài 7, chúng ta sẽ tính từng biểu thức theo từng phần.

### a)
\[
\sqrt{\frac{32^2 - 17^2}{240}}
\]

Áp dụng công thức hiệu bình phương:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Ở đây \(a = 32\) và \(b = 17\):
\[
32^2 - 17^2 = (32 - 17)(32 + 17) = 15 \times 49 = 735
\]
Ta có:
\[
\sqrt{\frac{735}{240}} = \frac{\sqrt{735}}{\sqrt{240}}
\]
Rút gọn:
\[
\sqrt{240} = \sqrt{16 \cdot 15} = 4\sqrt{15}
\]
Và cuối cùng:
\[
\frac{\sqrt{735}}{4\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{49 \cdot 15}}{4\sqrt{15}} = \frac{7}{4}
\]

### b)
\[
\sqrt{123^2 - 102^2} \over \sqrt{1029}
\]
Tính hiệu:
\[
123^2 - 102^2 = (123 - 102)(123 + 102) = 21 \times 225 = 4725
\]
Sau đó:
\[
\sqrt{1029} \text{ là } 3\sqrt{114}.
\]

### c)
\[
\sqrt{\frac{19^2 - 17^2}{51^2 - 49^2}}
\]
Tính bên trên:
\[
19^2 - 17^2 = (19 - 17)(19 + 17) = 2 \cdot 36 = 72
\]
Và bên dưới:
\[
51^2 - 49^2 = (51 - 49)(51 + 49) = 2 \cdot 100 = 200
\]
Chia ra:
\[
\frac{72}{200} = \frac{36}{100} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25}
\]

### d)
\[
\sqrt{39^2 - 3^2} \over \sqrt{53^2 - 11^2}
\]
Tính bên trên:
\[
39^2 - 3^2 = (39 - 3)(39 + 3) = 36 \cdot 42 = 1512
\]
Còn bên dưới:
\[
53^2 - 11^2 = (53 - 11)(53 + 11) = 42 \cdot 64 = 2688
\]
Tóm lại:
\[
\frac{1512}{2688}
\]

Như vậy, bạn có thể rút gọn tất cả các phần của bài 7!