Để rút gọn biểu thức \( P \):

\[
P = \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{1}} - \frac{x - 3}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{2}} + \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{x} + \sqrt{2x - x}}
\]

**a) Rút gọn biểu thức \( P \)**

1. **Phần đầu tiên:**

\[
\frac{1}{\sqrt{x} - 1}
\]

Nhân tử với liên hợp:

\[
\frac{1 (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{x - 1}
\]

2. **Phần thứ hai:**
\[
-\frac{x - 3}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{2}}
\]

Nhân tử với liên hợp:

\[
-\frac{(x - 3)(\sqrt{x - 1} + \sqrt{2})}{\text{(denominator)}} = -\frac{(x - 3)(\sqrt{x - 1} + \sqrt{2})}{(x - 1) - 2}
\]

3. **Phần thứ ba:**
\[
\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{x} + \sqrt{2x - x}} = \frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{2} + \sqrt{x}}
\]

Chưa có được liên hợp rõ ràng, nhưng chỗ này có thể cải tiến sau cùng khi hoàn thành.

Sau đó, bạn có thể kết hợp các phần và tìm mẫu số chung để rút gọn toàn bộ biểu thức.

---

**b) Tính giá trị của \( P \) với \( x = 3 - 2\sqrt{2} \)**

1. Thay \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) vào biểu thức đã rút gọn.

Tính giá trị \( \sqrt{x} \), \( \sqrt{x - 1} \):

- \( \sqrt{x} = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}} \)
- Tính giá trị cụ thể cho từng thành phần để thay vào biểu thức và tính toán giá trị.

---

Cuối cùng, bạn sẽ thu được một giá trị số cho biểu thức \( P \) tương ứng với \( x = 3 - 2\sqrt{2} \).